写在前面：
今天的文章，是一土中学创校教师访谈录的最后一期，主人公是一土学校中学创校数学老师李想。一个多小时的分享，我们从数学聊到马拉松，从史铁生的作品聊到他原创的相声段子，一个乐观、幽默、文艺、高度自律，并对生活充满热情的斜杠青年在很大程度上颠覆了我曾经对“数学老师”的印象。但最让我印象深刻的，是他对自我的深刻认知，强烈的目标感，以及如何在他最擅长的领域让生命绽放。
01.
Sue：我的第一个问题就是和数学直接有关的。我很想知道，你是怎么踏上这条数学学习之路的，并且一念就念到博士。然后接着继续从事数学教育，而且还是基础教育阶段的教育，而不是去从事许多人趋之若鹜的应用数学领域, 比如说去投行做金融建模、或者对冲基金之类的？
李想：我小学时学习奥数，有一段时间学的挺不错的，我乐在其中，也在一些竞赛里得过奖，那时候就挺喜欢数学。中学接触到更多的科目，我发现自己动手操作能力不是那么好，理化生一进实验室就有点憷，而数学一支笔一张纸画来画去更对我的胃口。我上高中那会儿还有很多人在讲：“学好数理化，走遍天下都不怕”！而在这几门理科中，我还是最喜欢数学。因为你从数学的思维方式去看其他学科，比如物理，都是先有个猜想，后来实验做出来了，就说这个理论就成立了。在数学领域，这样的证明绝对是站不住脚的。所以我觉得在探求真理的学科中，数学最严谨，也最纯粹，当然，还不用做实验。所以大学填志愿就选了数学系。现在我们很多人，包括我之前毕业的学生，大学也愿意读数学系，就像您之前说的，因为学数学可以转行，转去金融，IT似乎都比较顺。我当年在大学时，到了大二也有选专业，当时北大数学有5个专业，基础数学的师资水平最高，而且当时我也有点虚荣，觉得学纯数学比较酷，是高智商的表现。但后来等到大学毕业的时候，我发现很多数学专业知识都还没学明白，不是那么透彻，于是就继续往上读，就这么一直读了硕士，博士。最后到博士毕业终于明白了一件事：我真不是学（研究）数学的料。
说起从事数学教育其实也是我一直以来的想法，当时读博的时候就想着毕业后能在高校任教，后来发现在北京的高校找工作挺难，要拼论文，但我博士阶段论文产量不高，而且基础数学研究方向在这个论文竞争环境里没啥优势，于是就想到去中学教书，毕竟自己学了这么多年的数学，成功的经验，失败的教训，也都是一笔财富，我相信在中学的课堂上一样能够体现我的价值。尤其后来我了解到AP这种国际课程，大学先修，虽然是教高中生，但内容是大学的知识，我想这不正好嘛！于是就开始了我的教师生涯。
现在想我还是挺庆幸这个选择的，因为中学生对老师更加信任，你会对学生产生很多潜移默化的影响，学生也拿你当朋友。我一个数学学的不太好的学生，毕业很多年，还会发微信向我咨询，说我大学毕业回国学戏剧的研究生您觉得怎么样？当然替他们解答大学里的数学问题就更普遍了。这种师生之间的感情是在高校里面无法得到的。
Sue：作为一位数学老师，基于你这些年你的数学教学实践，你如何看待现在中西方数学教学上的差异？一般认知，中国学生数学考试能力都是很强的，西方的数学在基础教育阶段都比较浅，你认为基础教育阶段，数学教育最理想的状态应该是什么样的？
李想：基于我个人的学习和教学经历，中西方数学教育在理念和终极目标上不太一样。总的来看我们学生同年龄段的数学学科的平均水平要比英美更好，这个是有PISA测试的数据支持的，但我觉得中国学生的数学成绩的取得多半来自于中高考压力下学习时间的大量堆砌。我们的训练主要还是低水平层次的，比如训练计算的熟练度和掌握做题的技巧，这些思维含量并不算高。美国课程标准里现在很强调big concepts（大概念），essential questions（本质问题），重要的核心的概念要理解到位，学知识要抓住本质。这其实是高阶要求。就因为西方很强调这个，不把很多时间花在低阶层次的训练上，所以英美的学生在计算能力上肯定要差我们一截。但也正是由于他们的教学侧重于高阶思维，但实际上能够达标的学生是比较少的，因此我们会见到很多计算也不行，概念也没理解到位的学生，因此觉得英美的数学教育一塌糊涂。但他们也有很厉害的学生，真正达到了很高的数学思维水平，在顶尖的大学里，很多优秀的学生比我们同样万里挑一的好学生还要优秀，现在世界上最好的数学家也是在这些欧美大学中毕业的。
我个人还是比较认可应该侧重对学生高阶思维能力的培养，其实如果不是高考的竞争压力，我们的数学也可以不学那么难的。我发现一个很有意思的现象，美国的数学课本很厚，像砖头一样，但里面涵盖了很多老师课上不讲的内容，有兴趣你可以自己看，考试考的不会比书上的题目更难。而我们正好反过来，课本倒是薄薄一册，但学了课本远不能达到中高考的水平，还要老师补充很多的习题，试卷，总结各种解题方法等等。学生也没有什么自主学习的余地。我还是觉得应该培养思维，让学生具备抓住事物本质的能力。面对未来，我们现在的教学重点已经不再是传授知识了，因为知识更新换代的太快，现在的年轻人一定要具备终身学习的能力，要有思维的深度，这比会做几道题重要多了。
Sue：问一个非常现实的问题，如果现在对学科评估标准没有特别大的改变的情况下，我们如何依然学好数学，还能平衡低阶和高阶的需求？
李想：在现在数学课堂上，教师在引入一个知识的时候，数学的教科书是“板起面孔”的，直接告诉你，我们要学一个概念，这个概念有什么性质，然后是例题，这样给学生是很强的“被控制感”。
从概念引入的角度，应该从更本质的角度帮助学生理解。我非常喜欢的方式是从数学史、学科发展史的角度去帮助学生理解数学概念。很多数学老师都会面临灵魂之问——学生学了数学课后会问老师，“我们为什么要学这个知识？我们学这个知识有什么用？”。如果你从学科发展史角度去看，每个概念的引入都不是凭空产生，都是实际需要解决问题的时候，从更宏大的视角去引入概念，可以帮助学生更容易进入话题。
另外一方面，让学生觉得数学有用，很重要的场景就是数学建模，结合具体情境的解决问题，用数学的语言去阐释世界，这才能更好地实现数学学习的目标。其实，现在国家2017年中学普高的国家课标，已经在朝这个方向去努力，去转变侧重点了。
Sue: 如果从这样的维度上再去回到所谓的基础知识和基础能力的构建，从孩子本身的角度来说她的代入感和兴趣更容易激发。
02.
Sue：数学之外，我们知道你是一个特别喜欢运动的人，长距离骑行、马拉松那都不在话下。对我来说，跑步可能真的是一件我很难有passion的一件事，你是如何爱上跑步的，参加马拉松，你的内驱力来自于什么？
李想：和很多人不一样，我一直都挺喜欢跑步的，初中高中的时候体育课要跑长跑，大家都怕的不行，我却发现这是一个付出就能有回报，训练之后就可以立竿见影取得成绩的事情。中学时代，我一直代表班里跑运动会距离最长的项目。虽然不是总能拿名次，但同学们还都挺佩服我的。其实我知道自己篮球，足球玩得也不怎么样，哪怕短跑，我也没有爆发力，能够让我在运动场上一展身姿得就只有长跑了。后来，在北大加入自行车社团，2001年夏天，从北京骑到青海湖，当时觉得很cool的事情，我在团队里也是训练队长，我就必需身先士卒，带着大家训练，练的特别认真，还得督促大家，体能就练得很好了。
等到读研之后，虽然不怎么骑车了，但是跑步的习惯坚持下来。而开始跑马拉松是读博士以后，那个时候跑步能够给我很大的释放感，等你在操场上跑过10公里，大脑里分泌内啡肽，就特别能释放学业上、生活上的压力，会让你觉得这些问题都不是事。后来数学越学越难，跑的里程也越来越长，结果研究水平没见长，马拉松却练到了国家二级的水平。
▲2019年北京马拉松（号码布上有一土学校的字样）
Sue：从马拉松中，你总能得到教育的启发，这些启发能和我们说说么？
李想：现在我已经跑了十几年，30来个马拉松了，我从马拉松的训练和比赛中也得到了许多跟教育相关的感悟。比如我们教育同行都说“人生是一场马拉松，孩子在起跑线先跑几米对最终的成就关联度不大”。而完成一场马拉松其实需要你对自己的身体状态保持清醒的认识，并且要有很强的自控能力。起跑阶段一定要控制好自己的速度，不能因为感觉状态好就跑很快，这样后半程很容易就会跑不下来。对自己的身体时刻有所感知，比如后半程有可能有岔气抽筋的情况，需要自己一定要及时调整处理，否则如果有一个细节上不注意，可能就葬送了一场比赛。我觉得马拉松的这些点滴细节，对于学生日常学习习惯的培养，包括自我约束能力的培养都和参加马拉松运动很像。
Sue: 真的是特别佩服你的自控力和毅力，感觉跑步、马拉松已经是融入你的身体和血液的一部分了，你觉得这会是你在未来很长时间，甚至一生都会一直坚持的事情么？它给你最大的成就感是什么？
李想：我想我会一直坚持下去，我还有个目标，将来带着我的儿子锻炼，陪他准备体育中考，训练1000米，我可以带他一起训练；将来如果他也喜欢跑步，我还希望能跟他一起跑一场马拉松。
▲所有的完赛奖牌，都是爸爸带给你的玩具
参与这项运动最大的成就感倒不是来自于跑步本身。因为我开始跑马拉松时间比较早，在大众马拉松运动还没有很广泛开展的时候，我就开始跑，而且我还喜欢钻研各种训练方法，翻译过在国外网站上一些训练的文章，也写过跑步训练的书评，受到跑步圈朋友的好评。后来《全体育》和《跑者世界》找我约稿，我就给他们写过几期的专栏文章，再后来我还应朋友之邀翻译出版了一本运动学方面的专著《Mastering Running》，翻译过来叫《三十开跑》，清华大学出版社出的。主要讲如何随着年龄的增长，继续保持竞技状态，当然这也正好是我感兴趣的。所以我比较自豪就是我不仅是大众马拉松运动的参与者，也起了一点推动的作用。
▲李想翻译的关于马拉松的书：《三十开跑-重新发现自己》
03.
Sue：如果说起你，我马上会在脑海中闪现的一个关键词就是“最会讲段子的数学老师”，最开始是在11月份中学分享会的预演中，你给俩孩子起的名字“微分几何”，然后说自己是“微分几何之父”，当时就让我们捧腹大笑；然后接着说，“我低头捡了一支笔，一抬头，全不会了……”，代入感太强烈了！在我们的工作群，李老师总是会云淡风轻地扔出一个“包袱”，或是一个惊艳四座的标题，或是一句轻松的调侃，所以感觉真的挺幸运的，能和一位“相声”大师工作总是欢乐多多。所以“讲相声”真的是你的嗜好么？你最得意的原创段子是什么？啥时候发现自己有这份天赋的？
李想：我属于喜欢在生活中找乐，比较乐观的一个人。我觉得想要教好数学，我首先需要让学生在我的数学课堂里不要感到压抑，所以我就喜欢调侃、讲个段子，或抓个现挂。比如这条，“教了这么多年数学，我发现数学课上就两类学生，一类是老师在黑板上出了道题，过了一会儿，一类学生说‘老师我算完了’，另一类学生，‘哎，我算完了’ ，这是我比较得意的原创段子。
另外当我看到数学课里一些调侃，也会润色一下。比如，“生活会欺骗你，朋友会背叛你，你心爱的人可能也会离你而去，但只有数学不会，因为不会就是不会”。如果我能把别人逗笑，或者使我周围的环境变得轻松愉快，我自己就特别开心。
我对讲段子的兴趣始于小学，当时相声还是在中国的发展还是比较蓬勃的，我会在报纸杂志上看到适合儿童的相声，然后开始演别人的相声。自此之后，每一年开年会，教师节，汇报表演的时候我也是去讲相声，都成了固定节目。初中，艺术节活动，我开始自己写相声，记得当时写的相声是关于“抽卡机”的段子，讲一个同学如何陷入游戏中，不能正常学习，精神恍惚，来讽刺当时带有一些赌博心理的社会现象，我觉得老师也喜欢，在某种程度上，我还间接帮老师做了德育工作。
▲严谨细致，一丝不苟的奶爸
04.
Sue：讲了这么多好玩的内容，下面来几个“灵魂拷问”型问题。第一个问题，对你影响最深的一本书是什么书？
李想：对我影响最深的书应该是史铁生的《我与地坛》。他的写作给我留下的印象很深刻。我想是因为他在很年轻的时候就身患残疾，后来病情又恶化，所以在九死一生的状态中，能在比较年轻的年纪，对人生、对生死有比较透彻的领悟。所以他写文章，他的思路和视角都很不一样。其中在《记忆与印象》中的一个章节，他回首他自己的过去。他是这样写的，假如在五十光年外，有一颗行星，上面架设着高倍天文望远镜，朝向地球观察，你就会看到幼时的我，蹒跚学步，从家门走出。这个构思和描写太棒了！他自身虽然身心遭遇很多不幸，但他的文字如此有灵性、有力量。后来我读研究生，包括我遇到困难时，会时时把他的书拿出来读，来不断获取力量。
Sue：对你这一生影响最大的人是谁？
李想：那应该是我硕士和博士阶段的导师，戎小春教授。我04年开始成为他的学生，上他的课时，觉得他是一个很有亲近力的人，他的思维状态让我特别向往，就是希望能够成为像他那样的人的感觉。这也坚定了我一直要做数学的信念。我跟着他不仅学到了通往数学研究前沿的知识，更通过日常的接触认识到成为一个数学家所应具备的思考问题的能力以及扎实严谨的学风，包括对待工作生活的态度等等。
后来我离开学术圈，开始教书，我发现我讲课时的风格也受到我导师很大的影响。比如他非常强调知识的关联性，引入一个概念的时候一定会把来龙去脉讲的很清楚，再有就是他非常喜欢用例子来解释抽象的理论，他总是说，不管是学知识还是做研究，把一个最有代表性的例子想透彻是最重要的。而我自己从教时间越长，对导师这些教育理论就越觉得有道理。
我们研究生的时候有一种很重要的学习方式是讨论班（seminar），我们当时轮流报告，当时不管是谁，有什么讲不清楚的地方就会被导师和同学刨根问底地追问，有时候还会被严厉的批评，我们那个时候都挺怕主讲seminar的。但正是导师严格的训练，帮助我认识到如何准备做报告，并反省自己对所讲的内容是否理解透彻，对我日后站稳讲台帮助也非常大。
我的导师在回答我们的提问时他的做法也很有特点，你问他问题他从来不正面回答，而是反问我一个相对基本的问题，等我回答出来，再问我下一个问题，如果答不上来再换别的问题。总之我去向老师请教问题的过程一直都是在回答老师的问题，等到问题都回答上来，我本来的问题的解决思路也就理清楚了，后来看柏拉图的《理想国》，知道这种教学方法叫苏格拉底式提问，这个方法我觉得非常适合数学的教学，我在平时回答学生问题时也是这个风格。
其实我的导师并非只是一个一丝不苟的严肃学者，他也很喜欢锻炼，喜欢游泳，偶尔也在操场上跑步。如果碰到他，我会陪他跑，然后就开始减慢速度聊数学，有时候在操场花的时间比上课的时间还长，但感觉还挺有收获的。我毕业谢师宴时就开玩笑说，“正是我们在操场上多绕了那么多圈子，您才帮我在数学上少兜圈子”。我的目标，就是希望能够培养出来在数学之路上比我走的更远、更成功的学生，在这个角度，希望未来能与我的导师去比肩。
▲我也要为我的学生插上思维的翅膀
Sue：你最引以为豪的东西是什么？
李想：从1995年2月14开始，就一直在买一份报纸《体坛周报》，而且到现在一期都没有断过，到现在已经到了3510期了，这件事是我最自豪的一件事儿。所以我觉得，哪怕是一件再简单的事儿，但如果你一直反复做，重复做，坚持做，坚持久了就总会有一些哲学的意味在里面。
Sue：人生就是在做选择，你做过的最正确的决定（listen）是什么？
李想：那我觉得可能还是，读大学选专业，毫不犹豫选了数学系。我现在依然觉得，我对数学的兴趣非常的强烈。
Sue：未来，你希望过什么样的生活？wish list 上最想做的事？
李想：那又得说回跑步。我有个梦想和追求，世界最顶尖的六大马拉松。我只跑过一个，在德国柏林，我尤其非常想参加的是波士顿马拉松，我现在的水平离报名门槛还有10分钟差距，需要不断训练和提高自己的实力。
▲非洲运动员的吃苦耐劳一直是我的榜样
Sue：最后，落入俗套的问题。你是如何了解到一土？是什么让你决定加入一土？一土最吸引你的东西是什么？
李想：我知道一土是因为在北大自行车社团的朋友，后来我的大学同学张新未《那个10年华尔街，回国教数学的小子，终于要开线上课了》也和一土合作，我觉得他很了不起，一土这个地方还挺神奇的，把我朋友和同学都吸引过去了。
后来一土成立中学了，觉得和我的工作match度很高。然后去年8月份，我报名耶鲁中心活动，然后就第一批加入一土中学团队。
Sue: 那加入这小半年，你的感受怎么样？一土和你想象的一样么？
李想：比我想像的更有意思。一土吸引我的不光是理念，而是实现这些理念中很有意思的人。这些人一起工作也很开心，我特别喜欢一土的工作氛围。虽然受疫情的影响，中学筹备工作也在有条不紊进行之中。我已经迫不及待地期待开学，去实现我之前所描绘的教育蓝图。
Sue : 在小学，让孩子感受数学有趣，数学有用。到中学阶段，你对数学课的课程目标和设计是怎么样的规划和考虑？
一土的初中数学课程首先会符合义务教育阶段的国家课程标准。去年教育部的文件规定了中考数学命题不会有单独的考试大纲，必需依照课标命题，因此一土初中数学课程也完全涵盖了中考数学的考察范围。另外，为了兼顾不同学生的需求，我也参考了SSAT的数学考试大纲和美国Common Core的数学课程标准，为学生多种出口的选择调整相应教学安排，也会有单独的设计。（例如会把SSAT涉及的数学在7年级先学完，保证学生在8年级的时候可以参加SSAT的考试）。
一土初中数学课程强调对学生数学思维能力的培养，会从学科发展史的角度还原概念的生成过程，通过对核心问题的探究达到对知识的系统理解，并通过数学建模等有实际情境的问题来增强对于知识的掌握与运用，避免学生陷入到题海之中。以期让学生会学数学，学好数学，为后继学段数学学习做好知识和能力上的准备。
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